fa سبد سهام میانگین-واریانس مبتنی بر پیش بینی ماتریس کواریانس با شبکه‌های LSTM با رهیافت تجزیه چولسکی مؤسسات و خدمات مالی (G2) Financial Institutions and Services (G2) مقاله نظری Theoretical Article <br> مدل میانگین - واریانس بر مبنای کمینه سازی ریسک در سطوح مختلف بازده مورد انتظار بنا شده است . اما کلید موفقیت در این رویکرد ، به پیش بینی دقیق و پویای بردار بازده و ماتریس کواریانس میان دارایی ها وابسته است ، چرا که این روابط دائما در حال تغییر هستند و درک این پویایی برای دستیابی به سبد بهینه ، امری حیاتی&nbsp; است . پژوهش حاضر از شبکه های حافظه بلندمدت و کوتاه مدت برای پیش بینی پویایی ماتریس کواریانس استفاده می کند و نوآوری آن در زمینه رفع مشکل عدم مثبت معین بودن ماتریس کواریانس پیش بینی شده ، استفاده از رویکرد تجزیه چولسکی می باشد . در این پژوهش ، رویکرد میانگین - واریانس برای بهینه سازی سبد سهامی متشکل از 10 شاخص عمده بورس تهران در بازه زمانی 1390تا خرداد 1404 ، با مقایسه سه مدل شبکه حافظه بلند مدت و کوتاه مدت با رهیافت تجزیه چولسکی ، پنهان مارکوف و دی سی گارچ مورد ارزیابی قرار گرفت . نتایج نشان داد مدل LSTM با میانگین بازده هفتگی 0.0050 ریسک 0.038 ، نسبت شارپ 0.13 و بازده تجمعی 2.42 ، برتری قابل توجه ای نسبت به دو مدل دیگر در کنترل ریسک و سود آوری داشته است . این برتری ، ناشی از توانایی LSTM در مدل سازی الگوهای پیچیده و پویای بازار سرمایه است . The Markowitz mean - variance model is based on minimizing risk at different expected return levels . However , the key to success in this approach relies on accurately predicting the return vector and the dynamic covariance matrix among assets , as these relationships are constantly changing , and understanding this dynamism is crucial for achieving an optimal portfolio . The present research utilizes Long Short - Term Memory (LSTM) networks for the dynamic predicted of the covariance matrix , with its innovaton lying in addressingthe issue of the predicted covariance matrix not being positive definite by employing the Cholesky decomposition approach . In this study , the mean - variance approach was used to optimize a portfolio consisting of 10 major Tehran Stock Exchange indices the period 1390 to1404 comparing three models : LSTM networks with Cholesky decomposition , Hidden Markov , and DCC - GARCH . The results showed that the LSTM model , with a weekly average return of 0.0050 , risk of 0.038 , Sharpe ratio of 0.13 , and cumulative teturn of 2.42 , demonstrated significant superiority over the other two models in controlling risk and profitability .This superiority stems from&nbsp; LSTMs ability to model&nbsp; the complex and dynamic patterns of the Iranian capital market . شبکه حافظه بلندمدت و کوتاه مدت, تجزیه چولسکی, مدل پنهان مارکوف, مدل دی سی سی گارچ 355 380 http://jmbr.mbri.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-3010-1&slc_lang=fa&sid=1 Seyfollah Heydari سیف الله حیدری 4051107663@iau.ir 100319475328460016112 100319475328460016112 No Islamic Azad University, Qazvin Branch, Faculty of Management and Accounting; دانشگاه آزاد قزوین ، دانشکده مدیریت و حسابداری Amir Mohammadzadeh امیر محمدزاده amir126@iau.ac.ir 100319475328460016113 100319475328460016113 Yes Islamic Azad University, Qazvin Branch, Faculty of Management and Accounting دانشگاه آزاد قزوین ، دانشکده مدیریت و حسابداری Soheyla Khishtandar سهیلا خویشتن دار soheila.khishtandar@iau.ac.ir 100319475328460016114 100319475328460016114 No Islamic Azad University, Qazvin Branch, Faculty of Management and Accounting دانشگاه آزاد قزوین ، دانشکده مدیریت و حسابداری